数学：已知x+x^(-1)=5,求x+x^(-3)=?

x+x^(-3)=1/x*(x^2+1/x^2)=1/x*[(1/x+x)^2-2]
=1/x*(25-2)=23/x
又x*(1/x)=1
所以x和1/x是x^2-5x+1=0的解
所以x=(5±√21)/2
所以x+x^(-3)=46/(5±√21)
注:√表根号

x^是什么意思撒

x+x^(-3)=1/x*(x^2+1/x^2)=1/x*[(1/x+x)^2-2]
=1/x*(25-2)=23/x
又x*(1/x)=1
所以x和1/x是y^2-5x+1=0的解
所以x=...

先由x+x^(-1)=5得x^2=5x-1
然后把x^4+x降次,

x^4+x
=(5x-1)^2+x
=25x^2-9x+1
=25(5x-1)-9x+1
=116x-24

然后你可以解x+x^(-1)=5，求出它的解，并代入116x-24

然后算出x^3的值，再拿116x-24去除以x^3即可，这里不再计算了，题问者需自已动手